В статье предложена и обоснована математическая модель рекомпозиционной системы защиты информации, построенная в терминах теории автоматов. Модель включает как классическую, так и модифицированную архитектуры рекомпозиции. Основное внимание уделено формализации динамического поведения системы, управляемого на основе сигналов внутреннего мониторинга. В предложенной интерпретации автомат выступает в роли преобразователя: его входной алфавит составляют операторы сдвига (переключатели), которые определяют правила перехода между конфигурациями, а выходной алфавит — векторы мониторинга, отражающие наличие или отсутствие попыток атак на компоненты подсистем (значения 0 и 1 соответственно). Множество состояний автомата формализовано как декартово произведение множеств индексов компонентов в каждой подсистеме. Функция переходов интерпретируется как групповая операция в конечной абелевой группе переключений, изоморфной прямому произведению циклических групп. Для устранения временных «окон уязвимости» вводится понятие обобщенных состояний. Это расширяет исходный автомат до декартова квадрата и гарантирует непрерывность защиты. Описаны три класса линий поведения: полной, частичной и минимальной рекомпозиции, каждая из которых соответствует непересекающемуся подмножеству группы переключений. Разработан механизм адаптивного выбора линии поведения на основе вектора мониторинга, что позволяет целенаправленно реагировать на угрозы. Предложенная модель открывает путь к созданию динамических архитектур защиты, где управление формализуется как последовательность «слов» во входном алфавите автомата, обеспечивая высокую степень непредсказуемости для внешнего наблюдателя.
< ... >
This article proposes and substantiates a mathematical model of a recomposition-based information security system, constructed in terms of automata theory. The model incorporates both classical and modified recomposition architectures. The primary focus is on formalizing the system’s dynamic behavior, controlled by internal monitoring signals. In the proposed interpretation, the automaton acts as a transformer: its input alphabet consists of shift operators (switches) that define the rules for transitioning between configurations, while its output alphabet consists of monitoring vectors reflecting the presence or absence of attempted attacks on subsystem components. The automaton’s state set is formalized as a Cartesian product of component index sets in each subsystem. The transition function is interpreted as a group operation in a finite Abelian switching group isomorphic to a direct product of cyclic groups. To eliminate temporary «vulnerability windows» the concept of generalized states is introduced. This extends the original automaton to a Cartesian square and guarantees continuous protection. Three classes of behavior patterns are described: full, partial, and minimal recomposition, each corresponding to disjoint subset of the switching group. A mechanism for adaptive behavior pattern selection based on monitoring vector is developed.
Keywords:
recomposition, automata theory, generalized state, continuity of protection, line of behavior, switching group
Полную версию статьи смотрите на страницах журнала «Защита информации. Инсайд»
