На главную страницу
О журнале План выхода Подписка Интернет-Магазин Реклама Контакты и реквизиты English На главную страницу Карта сайта Поиск по сайту Обратная связь

перейти к Содержанию номера
№ 5 (125)   сентябрь–октябрь 2025 г.
Раздел: Криптография и стеганография
Методика построения стойких постквантовых КНАА-2-ЭЦП с малыми размерами подписи и открытого ключа
The Method of Constructing Stable Post-Quantum Digital Signatures KNAA-2 with Small Signature and Public Key Sizes
Алексей Сергеевич Петренко, младший научный сотрудник
Санкт-Петербургский федеральный исследовательский центр РАН
A. S. Petrenko, Junior Research Fellow
St. Petersburg Federal Research Center of the Russian Academy of Sciences
a.petrenko1999@rambler.ru
Предыдущая статьяСледующая статья

УДК 004.77+004.056.5

Представлена методика построения, тематических исследований и испытаний постквантовой электронной подписи КНАА-2-ЭЦП, разработанной для достижения минимального размера подписи (112–128 байт) при сохранении устойчивости к квантовым атакам. Алгоритм основан на конечной некоммутативной ассоциативной алгебре размерности 4 с хаотическим механизмом рандомизации и ориентирован на применение в блокчейн-системах, аппаратных криптопроцессорах и IoT-устройствах. Описан сокращенный, но достаточный набор испытаний (KAT, Neg KAT, PCT, Mini-MCT, тест рандомизации, микробенчмарк производительности), обеспечивающий валидацию ключевых характеристик без полноценной ACVP-процедуры. Сравнительный анализ с действующими постквантовыми стандартами NIST подтверждает конкурентоспособность разработанной схемы по критическому параметру длины подписи при сопоставимой вычислительной сложности. Представлены практические сценарии внедрения и дорожная карта развития технологии с прогнозом производительности на целевых аппаратных платформах.

Ключевые слова: постквантовая электронная подпись, конечная некоммутативная ассоциативная алгебра, хаотический механизм рандомизации, категории криптографической стойкости, блокчейн-сети, контрольные примеры, многоцикловой тест, пакетная проверка подписей, тест согласованности ключей, постоянное время выполнения, маскирование секретных векторов, логистическое отображение

The paper presents a methodology for case studies and tests of the KNAA-2-EDS post-quantum electronic signature, designed to achieve a minimum signature size (112-128 bytes) while maintaining resistance to quantum attacks. The algorithm is based on a finite noncommutative associative algebra of dimension 4 with a chaotic randomization mechanism and is aimed at application in blockchain systems, hardware cryptoprocessors and IoT devices. A shortened but sufficient set of tests (KAT, Neg KAT, PCT, Mini-MCT, randomization test, microbenchmark of performance) is described, providing validation of key characteristics without a full-fledged ACVP procedure. A comparative analysis with current NIST post-quantum standards confirms the competitiveness of the developed scheme in terms of the critical signature length parameter with comparable computational complexity. Practical implementation scenarios and a roadmap for technology development with performance forecasts on target hardware platforms are presented.

Keywords: post-quantum electronic signature, finite noncommutative associative algebra, chaotic randomization mechanism, cryptographic strength categories, blockchain networks, control examples

Литература

  1. Federal Information Processing Standard FIPS 186-4 «Digital Signature Standard»: U.S. National Institute of Standards and Technology, December 2013.
  2. RFC 5280 «Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile»: Network Working Group, May 2008.
  3. Federal Information Processing Standard FIPS 186-4 «Digital Signature Standard», Appendix B: U.S. National Institute of Standards and Technology, December 2013.
  4. NIST Special Publication SP 800-106 Rev. 1 «Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators»: U.S. National Institute of Standards and Technology, October 2012.
  5. Intel® 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual. Volume 3B: System Programming Guide, Part 2: Intel Corporation, 2019.
  6. Ethereum Improvement Proposal EIP 198 «EXP precompile»: Ethereum Foundation, 2017.
  7. ГОСТ Р 50.1.111-2016 «Унифицированный метод обеспечения информационной безопасности. Генерация случайных чисел»: утв. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, декабрь 2016.
  8. Federal Information Processing Standard FIPS 140-3 «Security Requirements for Cryptographic Modules»: U.S. National Institute of Standards and Technology, March 2019.
  9. RFC 5652 «Cryptographic Message Syntax (CMS)»: Network Working Group, September 2009.
  10. Balyabin, A. A., Petrenko, S. A. Model of a blockchain platform with cyber-immunity under quantum attacks // Voprosy Kiberbezopasnosti [Cybersecurity issue]. – 2025. – № 3 (67). – P. 72–82. – DOI: 10.21681/2311-3456-2025-3-72-82 (Russian Text).
  11. Petrenko, A. S., Petrenko, S. A. Basic Algorithms Quantum Cryptanalysis // Voprosy Kiberbezopasnosti [Cybersecurity issue]. – 2023. – № 1 (53). – P. 100–115. – DOI: 10.21681/2311-3456-2023-1-100-115 (Russian Text).
  12. Petrenko, A. S. Applied Quantum Cryptanalysis (scientific monograph). (2023). River Publishers. – 256 p. – DOI: 10.1201/9781003392873.
  13. Moldovyan, N.A., Petrenko, A.S. Algebraic signature algorithm with two hidden groups // Voprosy kiberbezopasnosti [Cibersecurity questions]. – 2024. – № 6 (64). – Р. 98–107. – DOI: 10.21681/2311-3456-2024-6-98-107.
  14. Балябин А. А. Модель угроз безопасности и киберустойчивости облачных платформ КИИ РФ / А. А. Балябин, С. А. Петренко, А. Д. Костюков // Защита информации. Инсайд. – 2024. – № 5 (119). – С. 26–34.
  15. Марков А. С. Важная веха в безопасности открытого программного обеспечения / А. С. Марков // Вопросы кибербезопасности. – 2023. – № 1 (53). – С. 2–12. – DOI: 10.21681/2311-3456-2023-1-2-12.
  16. Балябин А. А. Модель облачной платформы КИИ РФ с кибериммунитетом в условиях информационно-технических воздействий / А. А. Балябин // Защита информации. Инсайд. – 2024. – № 5 (119). – С. 35–44.
  17. Petrenko S., Khismatullina E. Cyber-resilience concept for Industry 4.0 digital platforms in the face of growing cybersecurity threats // Software Technology: Methods and Tools, 51st International Conference, TOOLS 2019, Innopolis, Russia, October 15–17, 2019. – 420 p. – DOI: 10.1007/978-3-030-29852-4.
  18. Петренко А. С. Оценка квантовой угрозы для современных блокчейн-систем / А. С. Петренко, С. А. Петренко // Информационные системы и технологии в моделировании и управлении : cб. трудов VII Междунар. науч.-практ. конф., Ялта, 24–25 мая 2023 года. – 2023. – С. 171–173.
  19. Петренко А. С. Анализ современного состояния исследований проблемы квантовой устойчивости блокчейна. Часть 1 / А. С. Петренко, А. Г. Ломако, С. А. Петренко // Защита информации. Инсайд. – 2023. – № 3 (111). – С. 38–46.
  20. Петренко А. С. Модель квантовых угроз безопасности для современных блокчейн-платформ / А. С. Петренко, С. А. Петренко, А. Д. Костюков [и др.] // Защита информации. Инсайд. – 2022. – № 3 (105). – С. 10–20.
  21. Петренко А. С. Метод оценивания квантовой устойчивости блокчейн-платформ / А. С. Петренко, С. А. Петренко // Вопросы кибербезопасности. – 2022. – № 3 (49). – С. 2–22. – DOI 10.21681/2311-3456-2022-3-2-22.
  22. Петренко А. С. Перспективный метод криптоанализа на основе алгоритма Шора / А. С. Петренко, А. М. Романченко // Защита информации. Инсайд. – 2020. – № 2 (92). – С. 17–23.
  23. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для выполнения базовых операций над КНАА // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025617806, 28.03.2025. Заявка № 2025616273 от 25.03.2025.
  24. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для генерации таблиц умножения базисных векторов // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618321, 03.04.2025. Заявка № 2025616286 от 25.03.2025.
  25. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для реализации доверенной среды выполнения криптографических примитивов // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618471, 03.04.2025. Заявка № 2025616332 от 25.03.2025.
  26. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для адаптивной оптимизации структуры КНАА // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618687, 07.04.2025. Заявка № 2025616355 от 25.03.2025.
  27. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для создания хаотических отображений и усиленной рандомизации // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025619031, 14.04.2025. Заявка № 2025616285 от 25.03.2025.
  28. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) для решения оптимизационных задач в форме квадратичной бинарной оптимизации без ограничений (QUBO) для обеспечения квантовой устойчивости блокчейн-систем на основе улучшенного алгоритма моделирования адиабатических бифуркаций в нелинейных гамильтоновых системах с теоретико-игровой фазой (GDSB) // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618115, 02.04.2025. Заявка № 2025616287 от 25.03.2025.
warning!   Полную версию статьи смотрите на страницах журнала «Защита информации. Инсайд»

Обращайтесь!!!
e-mail:    magazine@inside-zi.ru
тел.:        +7 (921) 958-25-50, +7 (911) 921-68-24

Предыдущая статья    СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА    Следующая статья

| Начало | О журнале | План выхода | Подписка | Интернет-магазин | Реклама | Координаты |

Copyright © 2004-2025 «Защита информации. Инсайд». Все права защищены
webmaster@inside-zi.ru

   Rambler's Top100    Технологии разведки для бизнеса