:::::: № 5 сентябрь-октябрь 2025 г. :::::: - «Журнал «Защита информации. Инсайд»

УДК 519.22:53:004.056

В качестве первоисточника рассматривается классическая работа Питтса — Маккалока 1943 года по гипотезе наличия бинарной нейрологики в мозге человека. Утверждается, что нейрологика естественных нейронов высокоорганизованных организмов не может быть бинарной. Утверждение базируется на просмотре десятков реальных кривых вариаций изменения потенциала в различных точках аксонов естественных нейронов, опубликованных физиологами с 1970 по 2011 годы. В первоисточниках не обнаружено кривых, описывающих пачки из одного и двух импульсов. Сделано предположение, что естественные нейроны организуют взаимодействие с друг другом в рамках более сложной Q-арной нейрологикой. Предложен простой метод оценки показателя Q-арности логики естественных нейронов по легко наблюдаемым данным пачкам реальных электроимпульсов аксонов. Численно показаны преимущества применения троичных искусственных нейронов в сравнении с более примитивными бинарными искусственными нейронами. Приводятся коды программной реализации численного эксперимента на языке MathCAD для искусственных нейронов, являющихся аналогами классического хи-квадрат критерия и критерия четвертого статистического момента. Замена бинарных нейронов на троичные может приводить к 100-кратному снижению числа нейронов и, соответственно, к такому же снижению потребляемой нейросетью энергии. При этом снижение уровня достоверности принимаемых нейросетевых решений остается на исходном уровне. Значительные сокращения числа необходимых искусственных нейронов происходит только при высоком уровне доверия к принимаемым решениям.

Ключевые слова: бинарная нейрологика, Q-арная нейрологика, естественные нейроны, искусственные нейроны, малые выборки, критерии проверки гипотезы нормальности, критерии проверки гипотезы равномерности

The paper reviews the classic 1943 Pitts — McCulloch study on the hypothesis of binary neurologic in the human brain. It is shown that the neurologic of natural neurons cannot be strictly binary. In fact, it represents a much more complex Q-ary neurologic. A simple method for estimating the Q-arity index of the logic of natural neurons from easily observable data of a packet of electrical impulses from axons is proposed. The advantages of using more complex ternary artificial neurons over more primitive binary artificial neurons are shown numerically. Replacing binary neurons with ternary neurons should lead to an approximately 100-fold reduction in the number of neurons and, correspondingly, to an equivalent reduction in the energy consumed by the neural network and the memory required to perform computations in the neural network.

Keywords: binary neurologic, Q-ary neurologic, natural neurons, artificial neurons, small samples, normality hypothesis testing criteria, uniformity hypothesis testing criteria

Литература

McCulloch W. S. A Logical Calculus of the Ideas Immanent in Nervous Activity / W. S. McCulloch, W. Pitts // Bulletin of Mathematical Biophysics. 1943. V. 5. P. 115–133. DOI: 10.1007/bf02478259
Hebb D. O. The Organization of Behavior / D. O. Hebb. – New York:Wiley, 1949. – 335 p.
Николлс Д. От нейрона к мозгу / Д. Николлс, Р. Мартин, Б. Валлас [и др.]. – М.: Едиториал УРСС, 2003. – 672 с.
Adrian E. D. The Physical Background of Perception / E. D. Adrian. – Oxford: At the Clarendon Press, 1947. – 95 p.
Kuffler S. W. Discharge Patterns and Functional Organization of Mammalian Retina / S. W. Kuffler // J. Neuropysiol. – 1953. – V. 16 (1). – P. 37-68.
Мармарелис П. Анализ физиологических систем. Метод белого шума / П. Мармарелис, В. Мармарелис. – М.: Мир, 1982. – 480 с.
Gold M. R. The Biophysical Basis for Ion Passage and Channel Gating / M. R. Gold, A. R. Martin // J. Physiol. – 1983. – V. 343. – P. 99–117.
Eyzaguirre C. Processes of Excitation in the Dendrites and in the Soma of Single Isolated Sensory Nerve Cells of the Lobster and Crayfish / C. Eyzaguirre, S. W. Kuffler // J. Gen. Physiol. – 1955. – V. 39. – P. 87–119.
Critchlow V. Intercostal Muscle Spindle Activity and its ?-Motor Control / V. Critchlow, C. Euler // J. Physiol. – 1963. – V. 168. – P. 820–847.
Нильсон М. Квантовые вычисления и квантовая информация / М. Нильсон, И. Чанг. – М.: Мир, 2006. – 821 с.
Волчихин В. И. Перспективы использования искусственных нейронных сетей с многоуровневыми квантователями в технологии биометрико-нейросетевой аутентификации / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, В. А. Фунтиков [и др.] // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. – 2013. – № 4 (28). – С. 88–99.
Малыгина Е. А. Биометрико-нейросетевая аутентификация: перспективы применения сетей квадратичных нейронов с многоуровневым квантованием биометрических данных: препринт Пензенского гос. ун-та / Е. А. Малыгина. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2020. – 114 с.
Николенко С. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей / С. Николенко, А. Кудрин, Е. Архангельская. – СПб.: Питер, 2018. – 480 с.
ГОСТ Р 52633.5-2011. Защита информации. Техника защиты информации. Автоматическое обучение нейросетевых преобразователей биометрия-код доступа. – М.: Стандартинформ, 2012. – 20 с.
Проект национального стандарта «Искусственный интеллект. Нейросетевые алгоритмы в защищенном исполнении. Автоматическое обучение нейросетевых моделей на малых выборках в задачах классификации». – Технический комитет по стандартизации «Искусственный интеллект» (ТК 164), 2022.
Технический отчет для ТК 164. «Защищенные приложения искусственного интеллекта: модификация алгоритма автоматического обучения бинарных персептронов по ГОСТ Р 52633.5-2011 под троичные искусственные нейроны». – Пенза: Пензенский гос. ун-т, 2023.
Иванов А. И. Нейросетевой многокритериальный статистический анализ малых выборок. Проверка гипотезы независимости. Справочник / А. И. Иванов. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2022. – 218 с.
Pearson E. S. A Further Development of Tests for Normality / E. S. Pearson // Biometrika. – 1930. – V. 22. – P. 239–249. DOI: 10.2307/2332073/.
Vasicek O. A Test for Normality Based on Sample Entropy / O. Vasicek // J. of the Royal Statistical Society. – 1976. – V. 38, № 1. – P. 54–59. – DOI: 10.1111/j.2517-6161.1976.tb01566.x/.
Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение / Р. Морелос-Сарагоса. – М.: Техносфера, 2007. – 320 с.
Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А. И. Кобзарь. – М.: Физматлит, 2006. – 816 с.
Волчихин В. И. Номограммы для сравнения корректирующих способностей бинарных и троичных нейронов, используемых при многокритериальной проверке гипотезы независимости данных малых выборок / В. И. Волчихин, А. И. Иванов, А. П. Иванов [и др.] // Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки. – 2022. – № 4 (64). – С. 5–16. – DOI: 10.21685/2072-3059-2022-4-1.
Иванов А. И. Эффект перехода от применения бинарных искусственных нейронов к троичным нейронам при совместном использовании пяти классических статистических критериев проверки гипотез нормальности или равномерности распределений малых выборок / А. И. Иванов, К. Н. Савинов, Р. В. Еременко // Вестник Пермского ун-та. Математика. Механика. Информатика. – 2022. – № 3 (58) . – С. 59-67. – DOI: 10.17072/1993-0550-2022-3-59-67.
Сандомирская Ю. Искусственный интеллект и нейроморфные вычисления: второе дыхание / Ю. Сандомирская // Коммерсантъ наука. – 2021. – № 47. – С. 26–29.
Хренников А. Ю. Моделирование процессов мышления в p-адических системах координат / А. Ю. Хренников. – М.: Физматлит, 2004. – 296 с.