На главную страницу
О журнале План выхода Подписка Интернет-Магазин Реклама Контакты и реквизиты English На главную страницу Карта сайта Поиск по сайту Обратная связь

перейти к Содержанию номера
№ 6 (126)   ноябрь–декабрь 2025 г.
Раздел: Криптография и стеганография
Построение постквантовых алгебраических алгоритмов ЭЦП с использованием матриц увеличенной размерности и двух вспомогательных скрытых групп
Construction of Post-Quantum Algebraic Algorithms of EDS Using Matrices of Increased Dimension and Two Auxiliary Hidden Groups
Алексей Сергеевич Петренко, младший научный сотрудник
A. S. Petrenko, Junior Research Fellow
a.petrenko1999@rambler.ru
Санкт-Петербургский институт информатики и автоматизации Российской академии наук (СПИИРАН)
St. Petersburg Institute of Informatics and Automation of the Russian Academy of Sciences
Предыдущая статьяСледующая статья

УДК 004.77+004.056.5

Представлена новая конструкция алгебраических алгоритмов постквантовой электронной подписи многовариантной криптографии с открытым ключом, в которой используются две скрытые группы, генерируемые матрицами (а именно, матрицами P и G) одного и того же простого порядка. Дополнительный алгебраический алгоритм ЭЦП отличается использованием многократного вхождения вектора S в уравнение проверки и реализацией схемы подписи многовариантной криптографии с открытым ключом, основанной на задаче решения больших систем степенных уравнений вместо задачи скрытого дискретного логарифма. Эти особенности представляются перспективными при использовании конечных матричных алгебр в качестве алгебраической поддержки при разработке алгоритмов постквантовой электронной подписи многовариантной криптографии с открытым ключом.

< ... >

Ключевые слова: постквантовая электронная подпись, алгебраический алгоритм пост­квантовой электронной подписи, многовариантная криптография с открытым ключом, конечная некоммутативная ассоциативная алгебра

A new construction of algebraic algorithms for post-quantum electronic signatures of multi-variant public key cryptography is presented, which uses two hidden groups generated by matrices (namely, the P and G matrices) of the same prime order. The additional algebraic digital signature algorithm differs in that it uses the S vector multiple times in the verification equation and implements a multi-variant public key cryptography signature scheme based on the problem of solving large systems of polynomial equations instead of the hidden discrete logarithm problem. These features seem promising when using finite matrix algebras as an algebraic support for developing post-quantum electronic signature algorithms for multi-variant public key cryptography.

Keywords: post-quantum electronic signature, algebraic post-quantum electronic signature algorithm, multi-variant public key cryptography, finite non-commutative associative algebra

Литература

  1. Federal Information Processing Standard FIPS 186-4 «Digital Signature Standard»: U.S. National Institute of Standards and Technology, December 2013.
  2. RFC 5280 «Internet X.509 Public Key Infrastructure Certificate and Certificate Revocation List (CRL) Profile»: Network Working Group, May 2008.
  3. Federal Information Processing Standard FIPS 186-4 «Digital Signature Standard», Appendix B: U.S. National Institute of Standards and Technology, December 2013.
  4. NIST Special Publication SP 800-106 Rev. 1 «Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators»: U.S. National Institute of Standards and Technology, October 2012.
  5. Intel® 64 and IA-32 Architectures Software Developer’s Manual. Volume 3B: System Programming Guide, Part 2: Intel Corporation, 2019.
  6. Ethereum Improvement Proposal EIP 198 «EXP precompile»: Ethereum Foundation, 2017.
  7. ГОСТ Р 50.1.111-2016 «Унифицированный метод обеспечения информационной безопасности. Генерация случайных чисел»: утв. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии, декабрь 2016.
  8. Federal Information Processing Standard FIPS 140-3 «Security Requirements for Cryptographic Modules»: U.S. National Institute of Standards and Technology, March 2019.
  9. RFC 5652 «Cryptographic Message Syntax (CMS)»: Network Working Group, September 2009.
  10. Balyabin, A. A., Petrenko, S. A. Model of a blockchain platform with cyber-immunity under quantum attacks // Voprosy Kiberbezopasnosti [Cybersecurity issue]. – 2025. – № 3 (67). – P. 72–82. – DOI: 10.21681/2311-3456-2025-3-72-82 (Russian Text).
  11. Petrenko, A. S., Petrenko, S. A. Basic Algorithms Quantum Cryptanalysis // Voprosy Kiberbezopasnosti [Cybersecurity issue]. – 2023. – № 1 (53). – P. 100–115. – DOI: 10.21681/2311-3456-2023-1-100-115 (Russian Text).
  12. Petrenko, A. S. Applied Quantum Cryptanalysis (scientific monograph). (2023). River Publishers. – 256 p. – DOI: 10.1201/9781003392873.
  13. Moldovyan, N.A., Petrenko, A.S. Algebraic signature algorithm with two hidden groups // Voprosy kiberbezopasnosti [Cibersecurity questions]. – 2024. – № 6 (64). – Р. 98–107. – DOI: 10.21681/2311-3456-2024-6-98-107.
  14. Балябин А. А. Модель угроз безопасности и киберустойчивости облачных платформ КИИ РФ / А. А. Балябин, С. А. Петренко, А. Д. Костюков // Защита информации. Инсайд. – 2024. – № 5 (119). – С. 26–34.
  15. Марков А. С. Важная веха в безопасности открытого программного обеспечения / А. С. Марков // Вопросы кибербезопасности. – 2023. – № 1 (53). – С. 2–12. – DOI: 10.21681/2311-3456-2023-1-2-12.
  16. Балябин А. А. Модель облачной платформы КИИ РФ с кибериммунитетом в условиях информационно-технических воздействий / А. А. Балябин // Защита информации. Инсайд. – 2024. – № 5 (119). – С. 35–44.
  17. Petrenko S., Khismatullina E. Cyber-resilience concept for Industry 4.0 digital platforms in the face of growing cybersecurity threats // Software Technology: Methods and Tools, 51st International Conference, TOOLS 2019, Innopolis, Russia, October 15–17, 2019. – 420 p. – DOI: 10.1007/978-3-030-29852-4.
  18. Петренко А. С. Оценка квантовой угрозы для современных блокчейн-систем / А. С. Петренко, С. А. Петренко // Информационные системы и технологии в моделировании и управлении : cб. трудов VII Междунар. науч.-практ. конф., Ялта, 24–25 мая 2023 года. – 2023. – С. 171–173.
  19. Петренко А. С. Анализ современного состояния исследований проблемы квантовой устойчивости блокчейна. Часть 1 / А. С. Петренко, А. Г. Ломако, С. А. Петренко // Защита информации. Инсайд. – 2023. – № 3 (111). – С. 38–46.
  20. Петренко А. С. Модель квантовых угроз безопасности для современных блокчейн-платформ / А. С. Петренко, С. А. Петренко, А. Д. Костюков [и др.] // Защита информации. Инсайд. – 2022. – № 3 (105). – С. 10–20.
  21. Петренко А. С. Метод оценивания квантовой устойчивости блокчейн-платформ / А. С. Петренко, С. А. Петренко // Вопросы кибербезопасности. – 2022. – № 3 (49). – С. 2–22. – DOI 10.21681/2311-3456-2022-3-2-22.
  22. Петренко А. С. Перспективный метод криптоанализа на основе алгоритма Шора / А. С. Петренко, А. М. Романченко // Защита информации. Инсайд. – 2020. – № 2 (92). – С. 17–23.
  23. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для выполнения базовых операций над КНАА // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025617806, 28.03.2025. Заявка № 2025616273 от 25.03.2025.
  24. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для генерации таблиц умножения базисных векторов // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618321, 03.04.2025. Заявка № 2025616286 от 25.03.2025.
  25. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для реализации доверенной среды выполнения криптографических примитивов // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618471, 03.04.2025. Заявка № 2025616332 от 25.03.2025.
  26. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для адаптивной оптимизации структуры КНАА // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618687, 07.04.2025. Заявка № 2025616355 от 25.03.2025.
  27. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) постквантовой схемы ЭЦП на основе конечных некоммутативных алгебр (КНАА) с двумя скрытыми группами для создания хаотических отображений и усиленной рандомизации // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025619031, 14.04.2025. Заявка № 2025616285 от 25.03.2025.
  28. Петренко С. А. [и др]. Набор инструментов разработки (SDK) для решения оптимизационных задач в форме квадратичной бинарной оптимизации без ограничений (QUBO) для обеспечения квантовой устойчивости блокчейн-систем на основе улучшенного алгоритма моделирования адиабатических бифуркаций в нелинейных гамильтоновых системах с теоретико-игровой фазой (GDSB) // Свид. о рег. прогр. для ЭВМ RU 2025618115, 02.04.2025. Заявка № 2025616287 от 25.03.2025.
warning!   Полную версию статьи смотрите на страницах журнала «Защита информации. Инсайд»

Обращайтесь!!!
e-mail:    magazine@inside-zi.ru
тел.:        +7 (921) 958-25-50, +7 (911) 921-68-24

Предыдущая статья    СОДЕРЖАНИЕ НОМЕРА    Следующая статья

| Начало | О журнале | План выхода | Подписка | Интернет-магазин | Реклама | Координаты |

Copyright © 2004-2025 «Защита информации. Инсайд». Все права защищены
webmaster@inside-zi.ru

   Rambler's Top100    Технологии разведки для бизнеса